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Funzioni, limiti e derivate: ripasso per la maturità

by Quizhat · 12 questions · Updated · CC BY

SchoolItalian

Quiz di ripasso per la maturità su dominio, limiti, continuità e derivate di funzioni elementari. Dodici domande, circa 8 minuti.

Quiz questions

Question 1 · Single choice · 30s · 1 pt

Qual è la derivata di sin x?

  • tan x
  • −cos x
  • −sin x
  • cos x

Question 2 · Single choice · 30s · 1 pt

Qual è la derivata di x³?

  • x⁴/4
  • 3x²
  • 3x³
  • x²

Question 3 · Single choice · 30s · 1 pt

Qual è il dominio di f(x) = √(x − 2)?

  • x ≠ 2
  • x ≥ 2
  • x ≤ 2
  • x > 2

Question 4 · True / False · 30s · 1 pt

Una funzione continua in un punto è sempre derivabile in quel punto.

  • Vero
  • Falso

Question 5 · Single choice · 30s · 1 pt

Quanto vale il limite di sin x / x per x → 0?

  • Non esiste
  • 1
  • Infinito
  • 0

Question 6 · True / False · 30s · 1 pt

Una funzione derivabile in un punto è continua in quel punto.

  • Vero
  • Falso

Question 7 · Single choice · 30s · 1 pt

Qual è il dominio di f(x) = 1/(x − 3)?

  • x > 3
  • x ≥ 3
  • Tutti i reali
  • Tutti i reali tranne 3

Question 8 · Single choice · 30s · 1 pt

Qual è la derivata di eˣ?

  • eˣ
  • x·eˣ⁻¹
  • ln x
  • 1/eˣ

Question 9 · Single choice · 30s · 1 pt

Quanto vale il limite di (2x + 1)/(x − 3) per x → +∞?

  • 0
  • 2
  • −3
  • +∞

Question 10 · Single choice · 30s · 1 pt

Che cosa rappresenta f′(x₀) geometricamente?

  • L'ordinata del punto
  • Il coefficiente angolare della tangente nel punto
  • L'area sotto la curva
  • La distanza dall'origine

Question 11 · Single choice · 30s · 1 pt

Se f′(x) > 0 in un intervallo, che cosa si può dire di f?

  • È decrescente
  • Ha un massimo
  • È costante
  • È crescente nell'intervallo

Question 12 · Multiple choice · 30s · 1 pt

Quali di queste funzioni hanno come dominio tutti i numeri reali?

  • ln x
  • eˣ
  • 1/x
  • x²

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